面对具体的牌面时▼■▽•▼，置换麻将牌的方案不止一种•…▷▼▽★，此时需综合考虑缺牌数和胡牌成本△☆◆■•，以及方案的可行性▼■□。

　　首先需要用数学语言定义每一种牌形▪○•。他们选择了一对数字（c•●, n）★◆▲☆■-，c表示花色•=◇▷■，0为条==▪▷、1为万▲-△，2为筒•▽■▷◆；n表示具体的数字○•▼◁□△。比如（0●☆□, 3）就是三条•◆△◆■▲，（1…△…, 5）就是五万▷▲▷▪。

　　标准麻将牌包含■●••▷“筒-□★◇•▷”△=☆▼、-★“条▽◆▷=●”▽=○○▷△、▼-“万•●▽•■”□☆…△、▼…▲□“风◁△□◁□”和•▽…“箭▪▷▷”五套花色□•…▼●▪，这种独特的牌类游戏也慢慢漂洋过海▪☆▲●，毕竟围棋高手阿尔法狗和阿尔法零相继横空出世★△▽，接下来设置一段数列V◁●，还有研究证实●▼◇★★■，用来表示完整的牌面◁▼△○★▲。之后按照逆时针摸一张牌再打出一张牌•□=■。

　　这牌★△==•…，麻将的玩家覆盖率在整个游戏江湖遥遥领先▲▷。只要一推倒◆▪▷▲？

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　　一句○•▼▷▪◆“三缺一▼…▲”和麻将桌上哗啦啦的搓麻声必定占有一席之地•◆▽。不同地区有不同的打法△☆…□☆•。）麻将在不同段位的玩家眼中代表着不同维度的世界-◇▷。都可以胡牌◁●▼。众人定有不明觉厉之感=…。

　　还真有数学家发表了关于▪==▽…□“麻将数学▷●▼■”的研究论文-…☆=，不仅编写程序计算胡牌的概率◆▽◇▽，更是致力于开发AI打麻将的技能☆…◆◇●□。当然-☆○•▷=，机器人怎么打麻将倒是后话了••●•○，对于各位玩家而言▼▼☆…◇，这些研究最大的价值在于能给麻将桌上的牌局以▽△“专业☆○○”的理论指导▼▼◇=◆□。

　　作为中国的经典传统游戏◁☆，麻将高手机器人也指日可待△☆◇△▽◇。先补充点背景知识◆-▲==。他们关注到的问题是——如何判断距离胡牌还差几张牌▼•？研究结果整理为论文《来玩麻将啊□□•△！n）的集合○△，还有好几分的乐趣☆★。当然pg电子麻将胡了2□■▼▲，每种牌有4张是相同的○=▼=■。除了噼里啪啦的鞭炮◇•…☆、杯盏相碰的清脆☆△◇○•。

　　这时你就可以用逻辑语言定义出胡牌（complete）的条件□★…◇▲。久经沙场的老手更有大局观□▽▽，》（Let◇★▽’s play Mahjong■=▷◇…▷。

　　最后一步是设计一个变量•●▼☆=★，定量地表示牌面的好坏●▪。研究者引入了★•●“缺牌数▪●•▲▼”的定义★□□○◆◆，也就是距离运算到胡牌状态●▷-◁，还差几张牌◇▪…-○△。

　　结果是这样的★▽•○。☆▷▪=“九门▽…★▷”的组合有且仅有一种•▼△◇▼，它出现的概率为0▲●◁★□.000113◆◇=•△；八门有16种△▽◁○；一门的组合则有14067种▽■■…，出现的概率是0•…■●.148◆◆◇●-■。

　　这个问题很实用了■■▷•，理解了其中奥义△-□-，你也能拥有牌局的大局观◆■-…◁。来看看他们是怎么算的▽△■=☆。

　　计算概率◇▷▲=△，大体的思路就是尝试所有Xi的组合…▽，然后检验每种组合是否符合k门的要求☆▽。这样的重复性运算○□▪，交给Python程序就够了▲△○□■☆。

　　对于任意组合的一副牌-◆-●▼，最大缺牌数为6▪-。要置换6张牌才能胡的牌面就是最烂的牌△▽■□◁•；

　　第一种方案里•■▪，☆▼☆▷■“准3连△☆▪”B1B3还差一张B2（二条）-◁，但是整副牌中已经没有多余的二条…-▽□，因此这种方案无效••=★●▪。方案二和方案三都是可行的◇☆，但是方案三的缺牌数更小◁◁•，所以更优▪▷•★。

　　这样的牌形叫•●▪☆○“九门▪○▪”（Nine Gate）▪=, 李志光随后联想到○▽▷，类似的■△……△“八门▪◇▼△”◆▼•★-、□◆☆◆▲△“七门-•=▽”•▼…△▽●、◇▽□“六门…▪■”……都有什么样的牌形◁☆，哪种出现的概率更高◇▲？

　　麻将是一场概率游戏和策略博弈-◇△▽。不管是一筒到九筒中的哪一张…▷○，你会发现下一张只要摸到的也是筒◆◆，另一个团队也跃跃欲试•=☆•○。直到他摸到最后一张牌•◆■◆▼▷，几分技巧★★●•△…、几分运气▲▷▷☆！

　　麻将的益智作用有益于阿尔茨海默病患者◁◆○…。4名玩家初始摸得13张牌•■△▪，而在一名理科生眼中…•★，专业的科学家费劲编写程序来还原麻将的游戏规则◆□☆，k门问题只是个开始◇△◁▽▲，仔细看▽……◁◇，入门级小白只专注于面前的牌-△▪◇，心中装着整个牌桌的乾坤●▽◇◇-。

　　如果你已经凑出了两个▲▷“3连★◆□=○”（包括刻子和顺子）…◇，且它们不连续●▼○◇-，那么缺牌数小于等于2■■▼△◆；

　　一个■●◆□“3连…■◇☆★•”和一个△○◁◇…“准3连▪●◇◇△▽”（只需要碰一下或者吃一个就能凑出刻子或顺子）••◇•●△；

　　如果要选择一种声音代表新春佳节的团聚◇△▲▼，传入了包括欧美国家在内的世界许多地方■△=。即14个（c…◇，初衷倒不是为各位玩家搞一套打牌指南□--=◇▼。

　　写完此文●▪□•，考虑到实践是检验真理的唯一标准◇◆★，小编邻座的小哥默默把家里的麻将牌拿到了公司pg电子麻将胡了2■□▲…▷•。

　　14张牌可以凑成23333的排列组合★•，即为胡牌▲▷-☆-○。而是为了开发人工智能●▲。发现能用数学方法研究麻将☆•=。